星辰海 · 真人图书馆死理性派是怎样判断漂亮女孩是不是单身的？
本文摘自科学松鼠会
不解风情的死理性派们在情感生活中不免会遇到这样悲催的一幕：偶然间遇到一位心仪的漂亮女孩，从此日思夜想，废寝忘食，开始了漫长的暗恋之旅，等到一日，在无尽的纠结中，终于鼓起勇气向女孩表白，结果女孩一句“我已经有男朋友了”如晴天霹雳，实在难以接受……
为了避免此种尴尬的发生，如何准确判断一位女生是否单身就成了一项的必修的课程。
如果自己和女孩在一起共事，常常在她的身边，了解她是否单身就不是难题了。可是死理性派们要完成的高难度任务是：作为一个与女孩保持距离的陌生人，在女孩毫无察觉的情况下，就可以用手头有限的信息判断出女孩的单身情况，不仅如此，死理性派追求的结果一定是量化的，计算出的mm单身概率还要保留两位小数。
做法是这样的：第一步，要相信直觉。死理性派可以考虑多找几个朋友一起秘密观察一下目标女孩，当然找的人不要都是死理性派，什么心事鉴定组、谣言粉碎机、自然控、犯罪法医谜最好都找几个来，已婚人士、情场老手、采花大盗也要找一下，人越多越好，越多样化越好。然后大家根据自己对mm的印象从各自的角度估计一下目标mm单身的概率是多少，投一下票，最后的结果一定会有差异了，仁者见仁，智者见智，可能心事鉴定组觉着女孩单身可能性是90%，谣言粉碎娘却觉着mm单身只是谣言。死理性派根据这些人平时一贯的靠谱程度，把每个人说出的概率平均一下，原则是平时比较靠谱的人给出的结果考虑的比重就要大一些，不靠谱的人给的数字就要小一些，假设最后得到的结果是:该女孩单身概率为65.65%，我们就完成了第一步。
以上结果只是依靠各位投票者个人经验感性给出的结果，哪里符合死理性派客观理性的做事风格呢？为此，我们要进行第二步，要用事实和证据说话。一个mm是不是单身，可以从很多细节中寻找答案。
就像做科学研究一样，可以先查一下资料，google上随便一搜就可以找到不少寂寞人士多年潜心研究的简单易用的单身判别标准，比如手机原则（恋爱中的女生手机使用频率会比较高），自习原则（单身的女孩常常和几个女生结伴上自习的话）。之后，在自己身边已经知道是否单身的女孩人群中做一下统计实验，当然样本越大越好了，得到
诸如此类的统计值。
当这些“实验数据”都到手了，我们就可以继续了，对刚刚投票出来的概率值65.65%进行修正和优化。依靠的是什么呢? 自然是目标女孩在各项标准上的表现。比如发现目标mm喜欢和朋友一起去上自习，而根据自己的“统计研究结果”：在已经恋爱的mm中，喜欢和朋友一起去上自习的女孩大约占其中的60%；在没有恋爱的女孩中，喜欢和朋友一起去上自习的女孩大约占其中的30%；
那么现在目标mm是单身的概率就会变为
死理性派心中一定暗暗高兴，希望增大了！
如果研究结果还发现，在单身女孩中，手机使用率大于1.2次/小时占其中的80%；在已经恋爱的mm中，这一数值则是40%；可是对于目标mm的观察结果是，她的手机使用率低于每小时1.2次，那么概率结果又要更新了。
这回mm单身的概率又悲剧地降回了56.02%，死理性派可以去找更多的“评核标准”，做更多的研究，不断更新女孩的单身概率值，让它越来越贴近事实，不过在得到最后的结果之前，自己要先定一个阈值：女孩单身概率超过这个阈值（比如90%），自己才值得出手表白，否则，还是直接死心吧。
不过要注意的是，不管计算次数多少，得到的终归是一个概率值，不是事实，就算经过多次研究，已经可以将目标女孩的单身概率确定到99.9%，马上就准备向她表白了，可是在最后一次对女孩的观察研究中，发现人家和一个男生手挽手的有说有笑，拥抱在一起，那么，女孩的单身概率值会立刻从99.9%掉到接近于0，后果可想而知了……
本文告诉大家的这种判断mm是否单身的科学而严谨的死理性方法称为贝叶斯统计方法。贝叶斯方法简单的说就是“先验概率+新得到的证据=更正后的概率”，可以不受信息量多少的限制，将各种来源的结果，包括主观判断和有限的客观信息，综合到一起，得到最后的结论。这里严正声明，本方法存在一定风险，尝试时需谨慎，小朋友就不要尝试了。
（本文获得2011年台湾财团法人国立自然科学博物馆文教基金会第五届人与自然科普写作桂冠奖征文竞赛第三名。）
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不解风情的死理性派们在情感生活中不免会遇到这样悲催的一幕：偶然间遇到一位心仪的漂亮女孩，从此日思夜想，废寝忘食，开始了漫长的暗恋之旅，等到一日，在无尽的纠结中，终于鼓起勇气向女孩表白，结果女孩一句“我已经有男朋友了”如晴天霹雳，实在难以接受……
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如果自己和女孩在一起共事，常常在她的身边，了解她是否单身就不是难题了。可是死理性派们要完成的高难度任务是：作为一个与女孩保持距离的陌生人，在女孩毫无察觉的情况下，就可以用手头有限的信息判断出女孩的单身情况，不仅如此，死理性派追求的结果一定是量化的，计算出的mm单身概率还要保留两位小数。
做法是这样的：第一步，要相信直觉。死理性派可以考虑多找几个朋友一起秘密观察一下目标女孩，当然找的人不要都是死理性派，什么心事鉴定组、谣言粉碎机、自然控、犯罪法医谜最好都找几个来，已婚人士、情场老手、采花大盗也要找一下，人越多越好，越多样化越好。然后大家根据自己对mm的印象从各自的角度估计一下目标mm单身的概率是多少，投一下票，最后的结果一定会有差异了，仁者见仁，智者见智，可能心事鉴定组觉着女孩单身可能性是90%，谣言粉碎娘却觉着mm单身只是谣言。死理性派根据这些人平时一贯的靠谱程度，把每个人说出的概率平均一下，原则是平时比较靠谱的人给出的结果考虑的比重就要大一些，不靠谱的人给的数字就要小一些，假设最后得到的结果是:该女孩单身概率为65.65%，我们就完成了第一步。
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诸如此类的统计值。
当这些“实验数据”都到手了，我们就可以继续了，对刚刚投票出来的概率值65.65%进行修正和优化。依靠的是什么呢? 自然是目标女孩在各项标准上的表现。比如发现目标mm喜欢和朋友一起去上自习，而根据自己的“统计研究结果”：在已经恋爱的mm中，喜欢和朋友一起去上自习的女孩大约占其中的60%；在没有恋爱的女孩中，喜欢和朋友一起去上自习的女孩大约占其中的30%；
那么现在目标mm是单身的概率就会变为
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死理性派心中一定暗暗高兴，希望增大了！
如果研究结果还发现，在单身女孩中，手机使用率大于1.2次/小时占其中的80%；在已经恋爱的mm中，这一数值则是40%；可是对于目标mm的观察结果是，她的手机使用率低于每小时1.2次，那么概率结果又要更新了。
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不过要注意的是，不管计算次数多少，得到的终归是一个概率值，不是事实，就算经过多次研究，已经可以将目标女孩的单身概率确定到99.9%，马上就准备向她表白了，可是在最后一次对女孩的观察研究中，发现人家和一个男生手挽手的有说有笑，拥抱在一起，那么，女孩的单身概率值会立刻从99.9%掉到接近于0，后果可想而知了……
本文告诉大家的这种判断mm是否单身的科学而严谨的死理性方法称为贝叶斯统计方法。贝叶斯方法简单的说就是“先验概率+新得到的证据=更正后的概率”，可以不受信息量多少的限制，将各种来源的结果，包括主观判断和有限的客观信息，综合到一起，得到最后的结论。这里严正声明，本方法存在一定风险，尝试时需谨慎，小朋友就不要尝试了。
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苍天。。。感叹一下。
死理性派真可怕
这个太喜感了...
OMG
@Zou Sir 很萌的正太死理性派也是可以的嘛 ^w^
@Zou Sir
这有什么可怕的
死理性派真可怜
@延鹏 Don't judge
光判断对方是否单身，就要准备那么多数据；这还只是第一步，第一小步。后面还有那么多步，得准备多少年。
@延鹏
对于死理性派，这些数据的计算几乎都是心算就可以搞定的事情
我说的不是数据的计算，而是数据的收集。
先看一点：“可是死理性派们要完成的高难度任务是：作为一个与女孩保持距离的陌生人，在女孩毫无察觉的情况下。。。”
死理性派要对女孩保持距离，并且要知道对方是否喜欢跟朋友一起上自习。这首先得需要界定“喜欢”，比如:和朋友一起自习的次数/自习总次数>1/2，称为喜欢跟朋友一起自习。然后下一步，就得需要数次的观察，假设观察10次吧。
也就是说，死理性派得在对方不察觉的情况下蹲守10次才能知道对方是否喜欢跟朋友一起自习。
好吧，单单这个信息的获得过程，就得如此艰苦（且不说是否猥琐）。何况还有其他那么多信息。
死理性派这个称呼里面为什么有个死字，或许就是该死吧。
@延鹏 只要在不妨碍他人的基础上（就是如果被观察者觉得猥琐就要停止，不过资深死理性派都是合格的透明人 XD），个人如何行事是个人自由，旁人无需也没有必要置喙。Don't judge
这篇文字真的太欢乐了，收集数据者.真的太强大了
是啊，一般人只要看到欢乐就够了。只有死理性派才会透过文章，看到同类在追女孩时遇到的艰辛并抱以深刻的同情。
哪有那么麻烦，直接问不就得了。。。
………………额。。。。。。。。。。。
@(。) y
能够直接问就不叫死理性派了，死理性派是羞涩的
“拒人问题”的数学模型
为了便于我们分析，让我们把生活中各种复杂纠纷的恋爱故事抽象成一个简单的数学过程。假设根据过去的经验，MM 可以确定出今后将会遇到的男生个数，比如说 15 个、30 个或者 50 个。不妨把男生的总人数设为 n。这 n 个男生将会以一个随机的顺序排着队依次前来表白。每次被表白后，MM 都只有两种选择：接受这个男生，结束这场“征婚游戏”，和他永远幸福地生活在一起；或者拒绝这个男生，继续考虑下一个表白者。我们不考虑 MM 脚踏两只船的情况，也不考虑和被拒男生破镜重圆的可能。最后，男人有好有坏，我们不妨假设 MM 心里会给男生们的优劣排出个名次来。
聪明的 MM 会想到一个好办法：先和前面几个男生玩玩，试试水深；大致摸清了男生们的底细后，再开始认真考虑，和第一个比之前所有人都要好的男生发展关系。从数学模型上说，就是先拒掉前面 k 个人，不管这些人有多好；然后从第 k+1 个人开始，一旦看到比之前所有人都要好的人，就毫不犹豫地选择他。不难看出，k 的取值很讲究，太小了达不到试的效果，太大了又会导致真正可选的余地不多了。这就变成了一个纯数学问题：在男生总数 n 已知的情况下，当 k 等于何值时，按上述策略选中最佳男生的概率最大？
如何求出最优的 k 值？
对于某个固定的 k，如果最适合的人出现在了第 i 个位置（k < i ≤ n），要想让他有幸正好被 MM 选中，就必须得满足前 i-1 个人中的最好的人在前 k 个人里，这有 k/(i-1) 的可能。考虑所有可能的 i，我们便得到了试探前 k 个男生之后能选中最佳男生的总概率 P(k)：
用 x 来表示 k/n 的值，并且假设 n 充分大，则上述公式可以写成：
对 -x · ln x 求导，并令这个导数为 0，可以解出 x 的最优值，它就是欧拉研究的神秘常数的倒数—— 1/e ！
也就是说，如果你预计求爱者有 n 个人，你应该先拒绝掉前 n/e 个人，静候下一个比这些人都好的人。假设你一共会遇到大概 30 个求爱者，就应该拒绝掉前 30/e ≈ 30/2.718 ≈ 11 个求爱者，然后从第 12 个求爱者开始，一旦发现比前面 11 个求爱者都好的人，就果断接受他。由于 1/e 大约等于 37%，因此这条爱情大法也叫做 37% 法则。
不过，37% 法则有一个小问题：如果最佳人选本来就在这 37% 的人里面，错过这 37% 的人之后，她就再也碰不上更好的了。但在游戏过程中，她并不知道最佳人选已经被拒，因此她会一直痴痴地等待。也就是说，MM 将会有 37% 的概率“失败退场”，或者以被迫选择最后一名求爱者的结局而告终。
37% 法则“实测”！
37% 法则的效果究竟如何呢？我们在计算机上编写程序模拟了当 n = 30 时利用 37% 法则进行选择的过程（如果 MM 始终未接受求爱者，则自动选择最后一名求爱者）。编号越小的男生越次，编号为 30 的男生则表示最佳选择。程序运行 10000 次之后，竟然有大约 4000 次选中最佳男生，可见 37% 法则确实有效啊。
计算机模拟 10000 次后得到的结果
这个问题由数学家 Merrill M. Flood 在 1949 首次提出，这个问题被他取名为“未婚妻问题”。这个问题的精妙之处在于，在微积分界叱咤风云的自然底数 e，竟也出人意料地出现在了这个看似与它毫不相关的问题中。不知道此问题发表后，Geek 男女间会不会多了一种分手的理由：不好意思，你是那 37% 的人⋯⋯
@(。) y
然而萧伯纳说过：「此时此刻在地球上，约有两万个人适合当你的人生伴侣，就看你先遇到哪一个，如果在第二个理想伴侣出现之前，你已经跟前一个人发展出相知相惜、互相信赖的深层关系，那后者就会变成你的好朋友，但是若你跟前一个人没有培养出深层关系，感情就容易动摇、变心，直到你与这些理想伴侣候选人的其中一位拥有稳固的深情，才是幸福的开始，漂泊的结束。」
所以这个数学模型还是太简单了
不懂数模 的人飘过...不过，萧伯纳的话，很有道理
这我去！
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