基础数学的公告栏

基础数学的日记 ( 全部 )

2011-11-25 00:10:47
微分几何是很大的学科,是指在流形上存在一个G-结构的所有几何学。最重要的分支是Riemann几何和复几何。 古典微分几何所讨论的曲面是中的一片子流形,因此坐标在这片流形上都是可用的,这是所谓的局部几何。 整体几何的坐标只在一点附近可用,这导致流形的概念。 任何一本现代微分几何书几乎都从流形开始讲,实际上除了微积...... (6回应)
2011-10-26 18:05:58
Professor Chern told Hu that it was a good thing that the ICM was held in 2002. If it were scheduled for 2003, it would probably be postponed due to SARS. Nevertheless, the virus affected the final stage of Professor Chern’s life. Hu mentioned that during the SARS pandemic, Nankai University wa......
2011-10-18 22:56:37
一个比较具象点的答案: r次微分形式在流形的每一点都是该点切空间上的一个r次 “外形式”。 注意在没有赋予任何度量的时候,“体积” 是没有标准定义的。 r次外形式无非是把r个矢量映射到一个数,这个数可以看作是这r个矢量张成的r维平行体的体积。所以,任何一个 次外形式都是一个“r维体积函数”。 在 n 维流形上只有最...... (4回应)
2011-10-18 13:40:43
问题是:在学习外测度的时候就有个疑惑。外测度是通过用可列个开矩体来覆盖点集,然后取开覆盖的下确界。问题是,外测度总是存在的吗(正无穷也当作存在)? 在之前实数完备性的时候知道有界集是必有确界的。但是这里是对某一种取法得到的开矩体的体积之和取下确界,觉得有些问题。如果我们总是能取到下确界,他的公理依据...... (8回应)

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话题作者回应更新时间
Euler Class, Thom Class, and Chern Class- ... 来自 [已注销] 2 2011-11-12 01:03
Classifying Functions via Egoroff's Theorem 来自 [已注销] 2011-11-12 00:50
问个关于P^n(k) 基本群相关的问题? 来自 Lacoste 1 2011-11-12 00:28
活动专用帖 来自 诡辩 2011-10-26 19:56

基础数学的留言板 ( 全部3条 )

js
js: 其实还有很多演讲的视频都可以上传阿 2011-11-06 23:27
 
Lacoste
Lacoste: 有人能科普下Grothendieck Duality不?拜谢 2011-10-26 11:42
 
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