“说谎者悖论、明信片悖论、理发师悖论、罗素悖论”试解
「我正在说的这句话是假话」〔1〕,这句话是真话还是假话?如果它是真话,则它是假话。如果它是假话呢,则它本来说自己是假话,因此成了真话。推理结果总与假设相反,这句话成为悖论。
我们先对比分析“我正在发出的嗓音是假音”〔2〕与“我正在说的这句话是假话”这两个形式和内容都比较接近的判断。「所谓判断,就是对对象有所断定的思维形式。」〔3〕,即在判断中必须有“对象”、有“断定”。在“我正在发出的嗓音是假音”这个判断句中,“嗓音”是判断中的“对象”,“是假音”是判断中的“断定”。嗓音有真假属性,说出“我正在发出的嗓音”这几个字一定有嗓音,对已经发出的嗓音判断真假是正常判断,在这个判断中没有出现悖论。在“我正在说的这句话是假话”这个判断中,“这句话”是“对象”,“是假话”是“断定”。由三个字组成的“这句话”本身没有真假属性,如果“这句话”没有代表其它事件,那么判断“这句话”的真假就相当于对嗓音判断其颜色,嗓音没有颜色属性;“这句话”没有真假属性,这样“我正在说的这句话是假话”是一个“对象”没有被断定属性的判断,判断出“我正在说的这句话是假话”,相当于判断出“我正在发出的嗓音是红色”,这种判断是无效判断。所以只以“这句话”这三个字自身为对象的“我正在说的这句话是假话”是一个无效判断。如果“这句话”是代表“我正在说的这句话是假话”,那么这个对象具有真假属性,并且能从“我正在说的这句话是假话”中推出“悖论”。但这样主张“这句话”的结果是,在这个判断中,“对象”(我正在说的这句话是假话)与“断定”(是假话)在判断者的思维中二者同时存在,就是在断定之前对象不存在。“我正在说的这句话是假话”这个判断的判断者所作的(思维)行为是,在“对象”信息出现的同时断定了这个“对象”。
在人生存的现实空间任何事件都发生在时间之中〔4〕;时间轴上,并且如果一个事件的存在必须依据另一个事件的存在而存在,那么两个事件间就存在先后关系。如:在现实空间的母子关系就是一种先后关系。
在现实空间,在人的判断思维过程中“对象”信息在大脑中存在的时间在先,“断定”在大脑出现的时间在后,它们在时间轴上的位置不能相同或倒置,在现实空间人(或其它智能)的判断中对象与断定是先后关系〔5〕,没有例外(希望提供反例)。人作出任何断定之前都必须在断定人的思维中存在被断定的对象,如果没有被断定对象,人的思维中不能产生出断定,如果对一个人问“是黑的还是白的”?此人无法断定出黑或白,他一定还有疑问,“你问的是什么事”?对象是什么?以“我正在说的这句话是假话”为被断定对象的“我正在说的这句话是假话”这个判断,虽然在形式上有“对象”有“断定”,但这个判断在断定之前没有对象,所以这句话不是一个自然人在现实空间能作出的判断〔6〕。“我正在说的这句话是假话”之前被认为是悖论,是原因人们旁观“我正在说的这句话是假话”时,没有发现这个判断在断定前没有对象,没有注意到人在判断中在做断定之前在人的思维中必须要有对象存在。如果注意到“我正在说的这句话是假话”中对象与断定之间是非正常关系(同时关系),那么就会意识到“我正在说的这句话是假话”是一个人没有能力完成的判断,这也是一种无效判断。人没有能力完成的判断不能再被假设为真或假、不能再推出悖论。
明信片悖论。「一张明信片的正面写有一句话:“本明信片背面的那句话是真的”。翻过明信片,只见背面的那句话是:“本明信片正面的那句话是假的”。」〔1〕假设明信片正面的“本明信片背面的那句话是真的”这句话是真的,那么明信片背面“本明信片正面的那句话是假的”就是真的,依此推理可得出明信片正面“本明信片背面的那句话是真的”是一句假话。对明信片两面的语句假设推理可以循环进行下去,对每个语句的推理结果总与假设相反,推理进入悖论。
在这张明信片上每一面都是一个判断句,并且每一面的判断都把另一面的句子当作被断定的对象,每一个判断中的对象还是一个判断。从现实空间分析这张明信片,这张明信片每一面上的判断都把另一面的语句设置为存在时间在前;本面的判断语句存在时间在后。在现实空间不存在两个事件在时间(轴)上轮流在前;不存在两个人轮流是对方的哥哥。因为没有关注到明信片两面的两个判断句在连续判断时两语句在时间轴上的关系是相互为先,是现实空间不存在的相互关系,因此明信片两面的语句成为悖论。如果不允许明信片两面的判断句在时间关系上相互为先会有两种情况。一种情况是明信片两面的两个判断句在现实空间同时存在,这样这两个判断在作断定之前就都没有对象,这样明信片两面的两个判断都是无效判断,不能产生出悖论。另一种情况是,一个判断句先存在另一个判断句后存在,那么此明信片中必有一面的判断在作断定时没有在作断定之前就存在的对象,因此这一面的判断是无效判断,明信片推理不能循环,悖论也不能出现。
在一个判断句中如果其被断定的对象还是一个判断,那么可从这个还是判断的对象中找出在此判断中比断定存在时间更前的对象,可以按时间顺序推理分析各个判断是否自洽,推理分析过程可按逆时间轴方向进行,推理分析过程有开始有结束不会出现循环。但是如果在寻找前面对象的过程中把后面时间出现的事件误当作是在前面时间存在的对象,把明信片后面时间出现的语句当作在前面时间出现的对象,就会使推理者在寻找前面对象的过程中思维不知不觉又进入到时间轴上后面时间出现的判断中,使推理进入循环。正常情况下,在判断的对象还是判断的连续判断中,前面时间的判断只断定在断定前存在的对象属性,是时间轴上前面部分局部的判断,不涉及影响后面时间还未出现的判断,后面时间发生的判断是对前面对象全体属性的判断,与前面时间存在于对象中的事件(判断)有关,是对前面对象的总体属性的判断,如果把后面时间出现的判断事件当作前面时间判断中的对象,就出现了前面的判断涉及影响到后面事件(判断)的情况,使部分涉及影响到全体及自身,就是“自指”〔7〕。在分析明信片悖论时如果不把后面时间出现的事件当作在前面时间判断中的对象就不会出现“自指”;恶性循环〔8〕。
“理发师悖论”。「萨维尔村里有个理发匠。他给自己立了一条店规:他只给村子里自己不刮脸的人刮脸」〔9〕。「这位理发师该不该给自己刮脸?如果他不给自己刮脸,那么,他属于“自己不刮脸”的那一类村民,按规定,他必须给自己刮脸。如果他给自己刮脸,那么,他属于“自己刮脸”的那一类村民,按规定他绝不应给自己刮脸。因此,不刮,该刮;刮,不该刮」〔9〕。店规不能执行,推理结论反复循环进入悖论。
在上述推理中没有按刮脸进程的时间顺序分析理发师的身份及应做的行为。当推理到“如果他给自己刮脸”,此时理发师并没有为自己刮脸,因为如果这时理发师已经为自己刮了脸,理发师就不能再思考之后的“如果他不给自己刮脸”了,但推理推出理发师在没有为自己刮脸的时间段必须做的行为之一是“绝不应给自己刮脸”,这是把理发师刮过脸后应做的行为提前了。如果按刮脸进程的时间顺序分析理发师的身份与应做的行为。“理发师悖论”可以不出现。
推理如下。如果他不给自己刮脸,那么,他属于“自己不刮脸”的那一类村民,按规定,他必须给自己刮脸,所以他可以做将为自己刮脸的行为直至为自己刮脸。在理发师为自己刮脸后,他已经属于“自己刮脸”的那一类村民,按规定从此他不应再给自己刮脸了。这样理发师可以从“不给自己刮脸的人”自然合理地转换成为“给自己刮脸的人”。
未刮脸转换为已刮脸的标准可以人为定义,例如,定义只刮下一根胡须为已刮脸(或刮下最后一根胡须为刮过脸或……)。推理,如果他没有给自己刮过一根胡须,那么,他属于“自己不刮脸”的那一类村民,按规定,他必须给自己刮脸。在他只刮下自己一根胡须“后”,他属于“自己刮脸”的那一类村民(在他只刮下自己一根胡须“前”不属于),按规定从此后理发师再不能刮自己的任何一根胡须了。理发师从未刮脸转换到已刮脸的过程中没有违反店规,理发师的店规可以执行。
集合论认为,「“所有集合所组成的集合”也是一个集合,故这类集合的特点是:集合本身可以作为自己的一个元素。〔10〕」罗素据此提出罗素悖论。罗素悖论:集合可分为“不以自己为元素的集合”和“以自己为元素的集合”两类。所有不以自己为元素的集合组成的集合是“不以自己为元素的集合”还是“以自己为元素的集合”?判断这个问题时出现悖论。
从现实空间分析“所有集合的集合”可得出,“所有集合的集合”必须依据“所有集合”的存在而存在,“所有集合”产生的时间在前,“所有集合的集合” 产生的时间在后。在统计“所有集合”时,被统计到的集合只能是当时已经存在的集合,统计不到当时不存在的集合,“所有集合”被统计完成后才能产生“所有集合的集合”。“的集合”中的“集合”与“所有集合”中的“集合”同名不同时,“的集合”中的“集合”不是之前那个“所有集合”之内的集合。所以“所有集合的集合”不是以自己为元素的集合。罗素悖论产生的依据可以不存在,罗素悖论可以不存在,“所有集合的集合”可以存在,不用回避“所有集合的集合”。不把后面时间存在的“所有集合的集合”当作前面时间存在的“所有集合”中的集合就不会出现“自指”。
讨论罗素悖论产生的原因时一种观点认为,集合论中没有时间、没有先后,数学可以不存在于现实空间,罗素悖论可以存在。另一种观点认为所有思维过程都在现实空间进行,“所有集合的集合”也是在现实空间产生,事件在现实空间的属性是事件的全部属性。如果“所有集合的集合”存在于现实空间,那么罗素悖论不是悖论。
“悖论”能够定义为:从看似明显可以接受的前提,凭借看似明显可以接受的推理,得到了不可接受结论〔11〕。从现实空间分析这四个悖论(逻辑题)。“我正在说的这句话是假话”是说谎者悖论的前提,这个判断中的对象与断定之间的时间关系不符合人的思维规律,是不可接受的前提。明信片悖论、理发师悖论、罗素悖论中事件的前提是可以接受的前提。之前对这四个悖论题进行的推理没有在现实空间的时间关系中进行,是与现实不符的推理,是不可接受的推理。在假设推理这几个悖论题时,把后面时间发生的事件(误)当作前面时间发生的事件,是这四个逻辑题成为悖论的原因。
在逻辑学中有“同一过程”、“同时”的概念,逻辑学中原本存在时间性,矛盾律成立的条件是“同时”。有“同时”就有“不同时”,有“不同时”就有先后,但在逻辑学中还是出现了逻辑悖论。逻辑学是否应该增加一条基本思维规律:“在思维过程中思想必须遵守现实空间的先后顺序”?
参考文献 注解
1 陈波 《悖论研究》 北京 北京大学出版社 2014年 页154
2 非正常说话使用的嗓音是假音。
3 中国人民大学哲学院逻辑学教研室/编 《逻辑学》第三版 北京 中国人民大学出版社 2014年 51页
4 冯契 徐孝通 《外国哲学大辞典》上海 上海辞书出版社 2000年 561页 〈空间与时间〉--「黑格尔通过对康德的批判,承认时间和空间是事物自身的规定性,提出‘事物本身就是时间性的东西’,」
5 判断中被断定对象出现时间与判断句中时间量项指向的时间(对象被断定存在的时间)不同,被断定对象出现时间必须在断定之前,而时间量项指向的时间可以是时间轴上任何位置。在判断句的语句中对象与断定出现的先后可以倒置,有倒装句,判断思维中对象与断定出现的时间不可同时或倒置。
6 “所有的克里特岛人都说谎”是一般现在时(All Cretans are liars.维基百科),是习惯的、永久性的或反复发生的动作,“所有的克里特岛人都说谎”事件可以存在于以埃匹门尼德说话时为原点的过去、现在(正在)、将来三个时段当中。从“所有的克里特人过去都说谎”和“所有的克里特人将来都说谎”推不出相反事件。“所有的克里特人都正在说谎”可以分解为“除埃匹门尼德外的克里特人都正在说谎”和“埃匹门尼德正在说谎”,从“除埃匹门尼德外的克里特人都正在说谎”这句话中也推不出相反事件。从“埃匹门尼德正在说谎”可以推出悖论,“埃匹门尼德正在说谎”与「我正在说的这句话是假话」语义、效果相同。如果“埃匹门尼德正在说谎”是“所有的克里特岛人都说谎”中的一部分,那么“埃匹门尼德正在说谎”是“所有的克里特岛人都说谎”中确实存在悖论的部分。在分解分析“所有的克里特岛人都说谎”前,“所有的克里特岛人都说谎”被认为是「不会导致严格意义上的悖论」1。
推测:埃匹门尼德的本意是想说“除自己以外的克里特人都说谎”,人们受“所有的克里特岛人都说谎”启发衍生出“我正在说的这句话是假话”。
7 陈波 《悖论研究》北京 北京大学出版社 2014年 页375
8 陈波 《悖论研究》北京 北京大学出版社 2014年 页376
9 杨熙龄 《奇异的循环-逻辑悖论探析》 沈阳 辽宁人民出版社 1985年 页20
10 陈波 《悖论研究》北京 北京大学出版社 2014年 页115
11 陈波 《悖论研究》北京 北京大学出版社 2014年 页374
12 陈波 《悖论研究》北京 北京大学出版社 2014年 页14
苏珊.哈克对悖论解决方案提出了更明确的要求:
这种解答应该给出一个无矛盾的形式理论(语义学的形式理论或者集合论的形式理论,视情况而定),换言之,它能够阐明哪些表面上无懈可击的推论的前提和原则是不能允许的(形式的解决方法);另外,它应该解答为什么这些前提或原则表面上是无懈可击的,但实际上却是有懈可击的(哲学上的解决办法)。很难精确地说明对这种解释的要求是什么,但大致来说,这种解释应该表明被拒斥的前提或原则本身就是有缺陷的,这就是说,这些缺陷不依赖被拒斥的前提或原则导致悖论。要避免那些所谓的解决方案——这样做尽管很难,但却很重要——这些解决方法简单地给违法的语句贴上标签,这种做法表面上振振有词,实际上一钱不值。更进一步的要求涉及到一种“解决方法”的范围:这种范围不应该大到消弱我们需要保留的推理的程度(即“不要因噎废食”原则);但这个范围必须足够大,以至可以堵死所有相关的悖论性的论证(“不要从油锅里跳到火坑中”原则)……
13 如果“我正在说的这句话是真话”是“我正在说的这句话是真话”判断中的对象,那么这个判断也是在断定之前没有对象,也是把后面时间出现的判断当作前面时间出现的对象,也是无效判断。
14 不按时间顺序推理的例子。
甲:自然数集与偶数集不能一一对应,自然数集与偶数集应该不等势,……。乙:你的想法不对,甲:为什么。乙:你不懂无穷大,不了解无穷大的性质,无穷大的性质就是无穷大集合可以与它的子集等势。
现在的教科书上有 “无穷大集合可以与它的子集等势”的结论,这个结论是经推论得出的,当有新的证据否定此推理时,不能用前面时间推理得出的结论否定因后面时间出现的新证据做出的对前面的推理的怀疑,只可对用新证据作的推理提出质疑。
15 《讨论自然数与偶数一样多》http://blog.sina.com
16 在现实空间,作断定(下命题)时,人的思维进展顺序是,被断定对象(命题对象)在人脑中存在的时间在前,断定(命题结论)存在的时间在后。下定义时,人思维的顺序是,被定义项在人脑中存在的时间在前,定义项存在的时间在后。如果“本命题是不可证明的”中“本命题”代表“本命题是不可证明的”,那么此命题也是一个违反人的思维规律的命题,是无效命题。在人的思维中对象与处理对象是先后关系。
17 “先”和“后”在时间轴上的位置不能重叠。“先”和“后”之间在时间轴上最近的距离量是无穷小量。无穷小量不是0量、不是0。
18 量子力学发展出“结果决定原因”理论,。“电子的决定可以被延迟,选择通过几条缝隙可在实际通过双缝屏幕之后才做出决定”。 未来改变过去。https://zhidao.baidu
说谎者悖论试解请赛义甫老师批评
2018-12-01 12:12:27
来自: hanyupinyin
大致浏览了一下你的论文。首先非常佩服你的探索精神,敢于对现存的学说、理论提出质疑,更可贵的是能够提出自己的见解。实际上科学的发展进步就是靠着这种不断质疑的精神推动的。同时也感谢你对我的看重,将自己的论文拿来让我评论。说实在话,我是诚惶诚恐,有点受宠若惊的感觉。同时,我也从你的论文中学到许多东西。
具体到论文本身,我无法对你的观点提出具体意见,因为我也是学习者,可能在对某些特定问题的研究的深度不如你。因此在这里提出一个大致的框架供你参考:
你对悖论的见解,是基于一个你称之为“现实空间”这样一个特定的语境下展开的。在这个所“现实空间”中,有时间、有具体的空间、有序、比如有大小、前后等概念,我的问题是,如果你的所有论点、论据离开这个设定的“现实空间”还成立吗?
2. 你的论点其实牵涉到这样一些问题:逻辑是什么?哲学是什么?悖论问题是哲学问题还是逻辑问题?或者说是数学问题?对这些问题的回答其实就反映了你所提出的悖论问题不同看法。我对这些问题的看法和国内大多数教科书不同,而你的研究和结论在我看来是基于国内教科书的观点:例如,逻辑与哲学的关系,思维的一般规律等等。而我个人观点,你可以在小站的各种笔记中了解。
3. 既然你列举了上面这些悖论,并在”现实空间“这个语境中给出了你的解答,那么我在这里再提两个悖论,可以继续发挥你的论点:
一、柏拉图胡子悖论,关于这个悖论细节可参考本站《令哲学家们纠结的自然语言:谈谈逻辑实证主义学派:第一章 导言 1.5.1》https://site.douban.com/145723/widget/notes/18130802/note/482459221/
二、理查德悖论,详见百度百科https://baike.baidu.com/item/%E7%90%86%E6%9F%A5%E5%BE%B7%E6%82%96%E8%AE%BA
这两个悖论的特点就是,它们的出现未必是基于一个特定的”现实空间“,前一个取决于你对谈话语境的设定,第二个是”元”语境和语境之间的关系。
4. 我用“语境”这个词,其实并不严格,其实这个概念应当用“可能世界”(possible world),或者更严格地说,是模型,不过,在你论文中,“现实空间”显然不是这个意思,因此虽然不准确,但为方便交流,我仍然使用“语境”表示我们在这个问题上的交集。
5. 我不会直接去点评你论文中的论点,因为我看出,我们在开始讨论问题之前,就已经有许多假设前提由于教育背景不同而存在很大差别。如果你是初学者,我会用我所知道的我所认同的其他学者的学说影响你,但你不是,你已经对许多问题基于你的教育背景做了非常深入的研究,因此,再说一遍,我非常钦佩你的探索精神,如果你在读研,那么和你有同样教育背景的你的导师也一定在欣赏你的探索精神的同时会对你文中的具体问题提出比我更中肯的意见。
最后要指出的是,这个小站是逻辑学知识的集散地,所以这里所发表都是我的学习学习笔记,而这些学习笔记都基于某部逻辑学教科书、论文或者著名学者的著作。这里很少有我个人的观点,因为我也是学习者,最多算是布道者,我个人尚未形成独立的、与众不同的学说、理论,因此对国内一些挑战现存学说的论文、观点,我只抱持尊重的态度,不会轻易评论。当然,我也在做一些探索,《语言》小站是我对问题探索的场所之一。当然,我鼓励年轻学子、研究者在这里发表他们的观点,例如像你这样的论文,但我本人不会发表自己的独立观点,也不会对别人的观点持赞成或反对的态度,但允许关心小站的其他朋友之间展开讨论,因此欢迎其他对这篇论文关心的朋友提出自己的意见。
最后,再一次衷心感谢你的论文和对我本人的看重与抬爱,并希望你的研究可以深入下去。
更正:文中“而我个人观点,你可以在小站的各种笔记中了解”这句话的意思是,我所认同的其他学者的观点而不是我个人独立的观点。
先谢谢老师指点,我再慢慢消化。我在学校工作,琢磨悖论是业余爱好,岁数也较大了。
非常佩服你的探索精神,并能独立提出自己独立的观点。如果是业余爱好而且不是在读学生,那就更了不起了。很想知道你的研究路径,比如,什么问题促使你开始研究悖论,你的起点在哪里?你开始起步时有哪些前提设定——如何从你的设定达到你的论点?如何在从你的论点引伸到所有悖论问题?
我在北京化工大学工作,大约是2010年我实验室的学生常和我聊集合、理发师悖论。我开始多想了些悖论的事,之后对一些悖论、集合有了一些想法,在豆瓣上讨论悖论对我又有很多启发。后来感到对一些细节也要分析才能大致自恰。
https://www.douban.com/group/topic/16835300/
有了些想法。请指正。
我感觉在谈论现实空间和非现实空间时我们思考的应该是是哲学,在讨论现实空间可以解悖论时,思考的是逻辑,因为逻辑学本就身有时间因素,逻辑学本身就在现实空间之中,明确提出存在时间顺序就完善了,有人认为逻辑学本身没有时间因素我认为是不对的,矛盾律不强调“同时”矛盾律就不正确,有“同时”就有“不同时”,有“不同时”就有先后。
我认为我们可以在各种思维模式下谈论现实空间存在的事物也可以谈论现实空间不存在的事物(集合、实数……包括现实空间不会存在的思维),有观点不认同现实空间,认为逻辑学中没有时间、没有时间符号,认为逻辑中存在悖论是正常的。用部分认同现实空间的观点分析悖论,认为悖论不正常,有不对劲的地方,与现实空间不相符。把悖论放入现实空间会找到悖论产生的原因。
关于【柏拉图的胡子】悖论
我认为对象的真假可以有两个含义,一个是现实空间是否存在这个对象,现实空间存在的对象是真对象,现实空间不存在的对象是假对象。另一个是思维对象是否存在该对象应有的属性,存在其应有属性的思维对象是真对象,不存在其特有属性的思维对象是假对象,谈论嗓音的颜色时,这个嗓音对象是假对象。玉皇大帝有人的属性可以是谈论人之间的关系时的真思维对象,在谈论玉皇大帝与王母娘娘的关系时,思维可以自恰,我认为这时的玉皇大帝是真的对象,可以是真的。如果这时强调现实空间没有玉皇大帝,这种讨论违反同一律。如果在谈论现实空间是否存在玉皇大帝时插入玉皇大帝与王母娘娘的关系,也违反同一律。谈论玉皇大帝是孙悟空的母亲时的玉皇大帝是假思维对象,这时的玉皇大帝是假的。我们当下谈论的是真的思维对象还是对象真的存在,思维要同一。
谢谢你的回应,看来你是一个非常认真的人,对问题有自己的思考。不过,我看不太懂你的观点,特别是对【柏拉图胡子悖论】观点,因此我无法评论,而且,你的许多术语我也不太明白,例如:对象的真假、思维自洽、思维对象、真思维对象、假对象,思维要同一等等。
业余的是不标准。我认为对象的真假有两个标准,一个标准是对象在现实空间是否存在,另一个是对象可否具有该对象应有的属性。讨论对象要在一个标准下进行,不能在用第一个标准讨论对象时,中间又改换成用第二个标准讨论对象了,不能违反思维规律中的同一律。
玉皇大帝有人的属性,可以有妻子,王母娘娘是女性可以是玉皇大帝的妻子,也可以不是玉皇大帝的妻子,我认为这种思维是可以自恰。这时的玉皇大帝是真的思维中的对象,是思维的真对象,在这个标准下,可以认为玉皇大帝是真的。再提出玉皇大帝在现实空间不存在是在讨论中间换了真假的标准了。
谢谢。不过,这不是不是“不标准”的问题,而是你的基本问题预设完全是基于国内传统逻辑教学中所宣扬的所谓思维一般规律、官方哲学观点。我知道国内大部分教科书、大专院校都在教这些东西,但是恕我直言,这些早就在我的认知之外了,我对这些东西持不信任态度(同一律、排中律,只不过是逻辑运算中的两个永真式而已,就像数学中的a+b=b+a一样,在给定自然数模型的情况下命题真值永真,没有任何哲学意义)。关于这一点,你可以通过本站【逻辑初步】栏目中的《关于【普通逻辑】的一点认知》了解更多。我的意思是,你的研究精神非常令人敬佩,但是你所有基本观点都是建立在国内官方哲学和所谓普通逻辑的基础之上,因此由此而做出的推论和结论和我的认知相差太大,因此我无法就这个问题和你在同一背景下进行讨论。我唯一的建议就是:如果你真的对逻辑问题问题感兴趣,忘记国内那些普通逻辑和官方哲学的教条,从符号逻辑开始学习,学习逻辑时,忘记“哲学”、忘记“思维”、忘记“xx律”,将逻辑作为代数、作为外语去学,在此基础上可以读一两本关于如何做数学证明的教科书,目的是使自己的在做逻辑推理不再跳跃性太强。如此这般,我们可能才能在同一背景下讨论问题。
谢谢,我知道了,我去看看。
“我将死在错误之神面前”悖论试解
从前,一个孤岛上有一个奇怪的风俗:凡是漂流到这个岛上的外乡人都要作为祭品被杀掉,但允许被杀的人在临死前说一句话,然后由这个岛上的长老判定这句话是真的还是假的。如果说的是真话,则将这个外乡人在真理之神面前杀掉;如果说的是假话,则将他在错误之神面前杀掉。有一天,一位哲学家漂流到了这个岛上,他说了一句话。 哲学家说:“我将死在错误之神面前” 。
如果岛人在真理之神前杀掉哲学家,那么就是哲学家说错了,所以岛人应在错误之神前杀掉哲学家。如果在错误之神前杀掉哲学家,那么就是哲学家说对了,所以又应在真理之神前杀掉哲学家。怎么推理使得岛上的人(岛人)没有办法杀掉他,进入悖论。
岛人自己承诺杀人有程序,就是岛人要先判断出被杀者所说的话是真还是假,然后才能杀人。哲学家说 “我将死在错误之神面前” 的用意应该是让岛人只有在哲学家死后才能判断出哲学家的话是真是假,如果哲学家活着岛人就不能杀人。
这个悖论故事也可以这样分析。
杀掉就是杀死,“杀”和“死”不在同一时间,也可以不在同一地点。
如果岛人说的“杀掉”是“杀”和“死”不在同一地点。岛人可以认为哲学家说错了,岛人可以把哲学家带到错误之神前,使哲学家受到致命伤害(如失血不止,杀而不死),在哲学家死亡前把哲学家移至真理之神前,之后哲学家会在真理之神前死亡,岛人没有违背承诺。岛人也可以认为哲学家说对了,岛人可以在真理之神前使哲学家受到致命伤害,在哲学家死亡前把哲学家移至错误之神前,之后哲学家会在错误之神前死亡。
如果定义“杀掉”是“杀”和“死”在同一地点。岛人如不违背诺言的话,岛人就不能杀掉哲学家。那么接下来时间将延续,哲学家终究会寿终死亡。哲学家说了死亡时的状态“我将死在错误之神面前”,岛人可以认为哲学家的话可以是真话,哲学家确实可以自然死亡在错误之神前,那么岛人可以在真理之神前杀掉哲学家。哲学家在被杀掉之前岛人杀哲学家的行为符合承诺,哲学家被杀掉后,岛人之前的判断会转变为错误,但岛人的承诺是对杀人之前的承诺。
有一些想法,现在很多人的逻辑学水平都是初级逻辑、普通逻辑水平,在日常生活或打官司也还够用。日常生活中常有对一个问题的讨论(辩论),讨论中常有歧义出现,双方继续讨论时可以通过几轮交流统一对一个问题的认识,解决歧义。我曾发过一贴《讨论自然数与偶数一样多》,别人提问后,题目改为《讨论自然数与偶数等势》,再提问最后改为《讨论自然数与偶数(正偶数)等势》,这时双方对这个题目消除了歧义,虽然效率低一些。悖论有很多都近似于故事,是用初级逻辑语言组成的故事,大多数人也都能看懂悖论故事,认为是一个说不通的事件,悖论故事有情节有先后,故事本身就在现实空间,所以也应该可以用初级逻辑分析悖论。没有高级逻辑能力,用初级逻辑分析悖论肯定会出现歧义,在开放空间,大家可以提问,几轮交流后应该可以消除歧义,这样大家也能知道悖论可以从这样一个角度去分析,分析的是否合理各有看法,可以再提问,这个过程应该也有意义。用高级逻辑应该可以看出初级逻辑贴中的一些问题,问题可能是其观点不能自圆其说(不自恰)或其他,如果用初级逻辑的语言点出问题应该对只具有初级逻辑知识的人有提携。
同意赛老师的观点。另外,我想补充一下:个人认为,逻辑这东西不适合用中文描述。汉字有太多的歧义和噪声,想学好逻辑的第一步就是扔掉所有使用汉字的逻辑书籍。(注意:我不是说汉字不好,汉字在很多地方是优于英语的)。
逻辑用什么自然语言表述并不是问题,问题是,我们现在所学习的以西方文化作为底蕴的逻辑学在中国文化中根本没有土壤,因此用中文表述逻辑时,往往需要大量我们在日常生活中从未见过的术语,有些属于伪“术语”,我称之为“造语”。一旦这些让人半懂不懂的“造语”再夹杂着一些看上去似“哲学”非哲学的东西,就使得逻辑这个本质上和数学相同的东西就蒙上了许多不该有的东西。例如,国内的“普通逻辑”,实际上是亚氏逻辑之边角、马哲毛理论之皮毛、各种近现代现代各种西方哲学流派之牙慧、以及一些莫名其妙东西的大杂烩。
对于汉语,特别是古汉语我反而觉得是描述形式系统最理想的语言。这个观点我无法在这里展开谈,但是如果你懂一点组合子理论,就会发现古汉语的句法,实际上就是SKI基本组合子的展开,我目前对此非常感兴趣。最近在Youtube发现了一个和我有相似兴趣的老外,他的一个演讲题目:Classical Chinese as a programming language。看看,比我都激进,把古汉语直接称之为编程语言。我虽然不太同意但奇文共欣赏,视频这里放不上,有时间把截图和演讲笔录文本帖出来供各位欣赏。
我有这样一种体验,本来在原著觉得非常易懂的文本,翻译成中文马上有一种不搭界不着调的感觉,连我自己看着都厌烦。举个例子:well-formed,我现在译成“良形”,基本上算是在词的定义下还算做到信和达,但“良形”是中文词汇吗?我不知道!!当然一旦得到认可多数(业内)人都这么用有可能变成词汇。因此许许多多在原著中很普通的词汇,移植到中文,就需要移植者发挥自己的汉语潜能造词,这大概也是我上面所说让人半懂不懂“造语”泛滥的原因吧。
汉语在历史上有几次大规模的“造语”运动,第一次是将梵文佛经译成中文,我们现在日常生活中使用的大量词汇其实都是那时的“造语”,例如:解脱、地狱、一霎那等;第二次是清末,由留日知识分子经日语翻译西方典籍,将大量日语词汇引入汉语,例如:立场、场合、劳动等。第三次发生在当下,互联网时代、网络用语、对现代西方科学、技术、理论的引入造成了大量令人眼花缭乱汉语字符串的诞生,例如:网红、公知、秒杀等,其实我这里用的“字符串”这个术语也属于同类。之所以用字符串意思是无人知晓这些汉字文本是否真的是汉语词汇表的一部分还只是昙花一现的汉字偶然组合而已。
那个视频我没有仔细看,只是大致扫了一下他的PPT(可能说的不准确)。感觉他还是把汉字看成符号,然后把句子分成各种成分,最后构造语法树来进行研究,这本质上还是乔姆斯基那一套。。。但汉字本质上并不是符号,它更像是一幅画,当你在看一幅画的时候是不需要对其进行成分进行分解的。
这个说谎者悖论,评的不错,很有意思,深入理解,需多多学习研究。谢谢
有部分改动。
“说谎者悖论、明信片悖论、理发师悖论、罗素悖论”试解
「我正在说的这句话是假话」〔1〕,这句话是真话还是假话?如果它是真话,则它是假话。如果它是假话呢,则它本来说自己是假话,因此成了真话。推理结果总与假设相反,这句话成为悖论。
我们先对比分析“我正在发出的嗓音是假音”〔2〕与“我正在说的这句话是假话”这两个形式和内容较接近的判断。「所谓判断,就是对对象有所断定的思维形式。」〔3〕,即在判断中必须有“对象”、有“断定”。在“我正在发出的嗓音是假音”这个判断中,“嗓音”是判断中的“对象”,“是假音”是判断中的“断定”。嗓音有真假属性,说出“我正在发出的嗓音”这几个字一定有嗓音,对已经发出的嗓音判断其真音假音很正常,在这个判断中没有出现悖论。在“我正在说的这句话是假话”这个判断中,“这句话”是“对象”,“是假话”是“断定”。由三个字组成的“这句话”本身没有真假属性,如果“这句话”没有代表其它事件,那么判断“这句话”的真假就相当于对嗓音判断其颜色,嗓音没有颜色属性;“这句话”没有真假属性,这样“我正在说的这句话是假话”是一个“对象”没有被断定属性的判断,判断出“我正在说的这句话是假话”,相当于判断出“我正在发出的嗓音是红色”,这种判断是无效判断。所以只以“这句话”这三个字自身为对象的“我正在说的这句话是假话”是一个无效判断。如果“这句话”是代表“我正在说的这句话是假话”,那么这个对象具有真假属性,并且能从“我正在说的这句话是假话”中推出“悖论”。但这样主张“这句话”的结果是,在这个判断中,“对象”(我正在说的这句话是假话)与“断定”(是假话)在判断者的思维中二者同时存在,就是在断定之前对象不存在。“我正在说的这句话是假话”这个判断的判断者所作的思维行为是,在“对象”信息出现的同时断定了这个“对象”。
在人生存的现实空间任何事件都发生在时间之中〔4〕;时间轴上,并且如果一个事件的存在必须依据另一个事件的存在而存在,那么两个事件间就存在先后关系。如:在现实空间的母子关系就是一种先后关系。
在现实空间,在人的判断思维过程中“对象”信息在大脑中存在的时间在先,“断定”在大脑出现的时间在后,它们在时间轴上的位置不能相同或倒置,在现实空间在人或其它智能的判断中对象与断定是先后关系〔5〕,没有例外(希望提供反例)。人作出任何断定之前都必须在断定人的思维中存在被断定的对象,如果没有被断定对象,人的思维中产生不出断定,如果对一个人问“是黑的还是白的”?此人无法断定出黑或白,他一定还有疑问,“你问的是什么事”?对象是什么?以“我正在说的这句话是假话”为被断定对象的“我正在说的这句话是假话”这个判断,虽然在形式上有“对象”有“断定”,但这个判断在断定之前没有对象,所以这句话不是一个自然人在现实空间能作出的判断〔6〕。“我正在说的这句话是假话”之前被认为是悖论,原因是人们旁观“我正在说的这句话是假话”时,没有发现这个判断在断定前没有对象,没有注意到人在判断中在做断定之前人的思维中必须要有对象存在。如果注意到“我正在说的这句话是假话”中对象与断定之间是非正常关系(同时关系),那么就会意识到“我正在说的这句话是假话”是一个人没有能力完成的判断,这也是一种无效判断。人没有能力完成的判断不能再被假设为真或假、不能再推出悖论。
明信片悖论。「一张明信片的正面写有一句话:“本明信片背面的那句话是真的”。翻过明信片,只见背面的那句话是:“本明信片正面的那句话是假的”。」〔1〕假设明信片正面的“本明信片背面的那句话是真的”这句话是真的,那么明信片背面“本明信片正面的那句话是假的”就是真的,依此推理可得出明信片正面“本明信片背面的那句话是真的”是一句假话。对明信片两面的语句假设推理可以循环进行下去,对每个语句的推理结果总与假设相反,推理进入悖论。
在这张明信片上每一面都是一个判断句,并且每一面的判断都把另一面的句子当作被断定的对象,每一个判断中的对象还是一个判断。从现实空间分析这张明信片,这张明信片每一面上的判断都把另一面的语句设置为存在时间在前;本面的判断语句存在时间在后。在现实空间不存在两个事件在时间(轴)上轮流在前;不存在两个人轮流是对方的哥哥,时间单向不可循环〔17〕。因为没有关注到明信片两面的两个判断句在连续判断时两语句在时间轴上的关系是相互为先,是现实空间不存在的相互关系,因此明信片两面的语句成为悖论。如果不允许明信片两面的判断句在时间关系上相互为先会有两种情况。一种情况是明信片两面的两个判断句在现实空间同时存在,这样这两个判断在作断定之前就都没有对象,这样明信片两面的两个判断都是无效判断,不能产生出悖论。另一种情况是,一个判断句先存在另一个判断句后存在,那么此明信片中必有一面的判断在作断定时没有在作断定之前就存在的对象,因此这一面的判断是无效判断,明信片推理不能循环,悖论也不能出现。
若判断中断定对象还是一个判断,可以按逆时间顺序观察各判断是否自洽,正常情况下这样的观察过程可以有开始有结束可以不出现循环,但是如果在寻找前面对象的过程中把后面时间出现的事件被诱导当作是在前面时间存在的对象,把明信片后面时间出现的语句当作在前面时间出现的对象,就会使观察者在寻找前面对象的过程中思维不知不觉又进入到对悖论开始观察的时间位置。正常情况下,一个判断只断定在断定前存在对象的属性,其断定结果不会涉及、影响后面时间还未出现的判断,后面时间发生的判断是对前面对象综合属性的判断,后面时间发生的判断会涉及前面时间存在于对象中的所有事件,如果把后面时间出现的判断当作前面时间判断中的对象,就会出现前面时间的判断涉及影响到后面时间事件的情况,而后面时间的判断会对前面时间对象的综合属性做断定,这样就使部分判断涉及到全体中的每一个判断包括自身,使推理进入循环,即“自指”〔7〕。
对明信片悖论作有关时间项方面的推理判断,把明信片背面设为对悖论判断开始时间。明信片背面的语句是“本明信片正面的那句话是假的”,就是明信片正面的语句是背面语句断定的对象,就是正面的语句出现时间在背面判断开始时间之前就存在。明信片正面的语句是“本明信片背面的那句话是真的”,明信片正面也是一个判断句,其中断定的对象应该出现在正面的断定之前,自然更应该出现在明信片背面判断句存在之前。但明信片正面的语句把正面判断句中对象存在的时间指引到明信片背面语句所存在的时间,把本应该按逆时间顺序单向延伸的断定与对象间的时间关系线索拉回到判断开始时间,使思维在时间项中作了一次循环。
如果发生判断中被断定的对象还是一个判断的情况,并且判断中把后面时间的判断当做前面时间断定的对象,又在推理循环一周时对推理发起位置的断定实质是否定(循环一周出现奇数次否定),那么就会出现悖论,出现恶性循环〔8〕,这种循环是人的思维在时间项中的循环。
“理发师悖论”。「萨维尔村里有个理发匠。他给自己立了一条店规:他只给村子里自己不刮脸的人刮脸」〔9〕。「这位理发师该不该给自己刮脸?如果他不给自己刮脸,那么,他属于“自己不刮脸”的那一类村民,按规定,他必须给自己刮脸。如果他给自己刮脸,那么,他属于“自己刮脸”的那一类村民,按规定他绝不应给自己刮脸。因此,不刮,该刮;刮,不该刮」〔9〕。店规不能执行,推理结论与假设相反,反复循环进入悖论。
在上述推理过程中没有按刮脸进程的时间顺序分析理发师的身份及应做的行为。当推理到“如果他给自己刮脸”,此时理发师并没有为自己刮脸,因为如果这时理发师已经为自己刮了脸,理发师就不能再思考之后的“如果他不给自己刮脸”了,但推理推出理发师在没有为自己刮脸的时间段必须做的行为之一是“绝不应给自己刮脸”,这是把理发师刮过脸后应做的行为提前了。如果按刮脸进程的时间顺序分析理发师的身份与应做的行为。“理发师悖论”可以不出现。
推理如下。如果他不给自己刮脸,那么,他属于“自己不刮脸”的那一类村民,按规定,他必须给自己刮脸,所以他可以做将为自己刮脸的行为直至为自己刮脸。在理发师为自己刮脸后,他已经属于“自己刮脸”的那一类村民,按规定从此他不应再给自己刮脸了。这样理发师可以从“不给自己刮脸的人”自然合理不必犹豫地转换成为“给自己刮脸的人”。
未刮脸转换为已刮脸的标准可以人为定义,例如,定义只刮下一根胡须为已刮脸(或刮下最后一根胡须为刮过脸或……)。推理,如果他没有给自己刮过一根胡须,那么,他属于“自己不刮脸”的那一类村民,按规定,他必须给自己刮脸。在他只刮下自己一根胡须“后”,他属于“自己刮脸”的那一类村民(在他没有刮下自己一根胡须“前”不属于),按规定从此后理发师再不能刮自己的任何一根胡须了。理发师从未刮脸转换到已刮脸的过程中没有违反店规,理发师的店规可以执行,理发师悖论中的理发师可以存在。
集合论认为,「“所有集合所组成的集合”也是一个集合,故这类集合的特点是:集合本身可以作为自己的一个元素。〔10〕」罗素据此提出罗素悖论。罗素悖论:集合可分为“不以自己为元素的集合”和“以自己为元素的集合”两类。所有不以自己为元素的集合组成的集合是“不以自己为元素的集合”还是“以自己为元素的集合”?判断这个问题时出现悖论。
从现实空间分析“所有集合的集合”可得出,“所有集合的集合”必须依据“所有集合”的存在而存在,“所有集合”产生的时间在前,“所有集合的集合” 产生的时间在后。在统计“所有集合”时,被统计到的集合只能是当时已经存在的集合,统计不到当时不存在的集合,“所有集合”被统计完成后才能产生“所有集合的集合”。“的集合”中的“集合”与“所有集合”中的“集合”同名不同时,“的集合”中的“集合”不是之前那个“所有集合”之内的集合。所以“所有集合的集合”不是以自己为元素的集合。罗素悖论产生的依据可以不存在,罗素悖论可以不存在,“所有集合的集合”可以存在,不用回避“所有集合的集合”。不把后面时间存在的“所有集合的集合”当作前面时间存在的“所有集合”中的集合就不会出现“自指”。
讨论罗素悖论产生的原因时一种观点认为,集合论中没有时间、没有先后,数学可以不存在于现实空间,罗素悖论可以存在。另一种观点认为所有思维过程都在现实空间进行,“所有集合的集合”也是在现实空间产生,事件在现实空间的属性是事件的全部属性。如果“所有集合的集合”存在于现实空间,那么罗素悖论不是悖论。
“悖论”能够定义为:从看似明显可以接受的前提,凭借看似明显可以接受的推理,得到了不可接受结论〔11〕。从现实空间分析这四个悖论(逻辑题)。“我正在说的这句话是假话”就是说谎者悖论的前提,这个判断中的对象与断定之间的时间关系不符合人的思维规律,是不可接受的前提。明信片悖论、理发师悖论、罗素悖论中事件的前提是可以接受的或部分可以接受的。在之前对这四个悖论题进行的推理没有在现实空间的时间关系中进行,是与现实不符的推理,是不可接受的推理。在假设推理这四个悖论题时,把后面时间发生的事件当作前面时间发生的事件,是这四个逻辑题成为悖论的原因。
逻辑学中有“同一过程”、“同时”的概念,矛盾律成立的条件是矛盾双方“同时”存在。有“同时”就有“不同时”,有“不同时”就有先后,逻辑学中原本存在时间性质,但逻辑学还是出现了逻辑悖论,是因为逻辑学对时间具有顺序性没有足够重视。逻辑学是否应该增加一条基本思维规律:“在思维过程中思想必须遵守现实空间的先后顺序”?
参考文献、注解
1 陈波 《悖论研究》 北京 北京大学出版社 2014年 154页
2 非正常说话时使用的嗓音是假音。
3 中国人民大学哲学院逻辑学教研室/编 《逻辑学》第三版 北京 中国人民大学出版社 2014年 51页
4 冯契 徐孝通 《外国哲学大辞典》上海 上海辞书出版社 2000年 560页 〈空间与时间〉--「黑格尔通过对康德的批判,承认时间和空间是事物自身的规定性,提出‘事物本身就是时间性的东西’,」
5 判断中被断定对象出现时间与判断句中时间量项指向的时间(对象被断定存在的时间)不同,被断定对象出现时间必须在断定之前,而时间量项指向的时间可以是时间轴上任何位置。在判断句的语句中对象与断定出现的先后可以倒置,有倒装句,判断思维中对象与断定出现的时间不可同时或倒置。
6 “所有的克里特岛人都说谎”是一般现在时(All Cretans are liars.维基百科),是习惯的、永久性的或反复发生的动作,“所有的克里特岛人都说谎”事件可以存在于以埃匹门尼德说话时为原点的过去、现在(正在)、将来三个时段当中。从“所有的克里特人过去都说谎”和“所有的克里特人将来都说谎”推不出相反事件。“所有的克里特人都正在说谎”可以分解为“除埃匹门尼德外的克里特人都正在说谎”和“埃匹门尼德正在说谎”,从“除埃匹门尼德外的克里特人都正在说谎”这句话中也推不出相反事件。从“埃匹门尼德正在说谎”可以推出悖论,“埃匹门尼德正在说谎”与「我正在说的这句话是假话」语义、效果相同。如果“埃匹门尼德正在说谎”是“所有的克里特岛人都说谎”中的一部分,那么“埃匹门尼德正在说谎”是“所有的克里特岛人都说谎”中确实存在悖论的部分。在分解分析“所有的克里特岛人都说谎”前,“所有的克里特岛人都说谎”被认为是「不会导致严格意义上的悖论」〔1〕。
推测:埃匹门尼德的本意是想说“除自己以外的克里特人都说谎”,人们受“所有的克里特岛人都说谎”启发衍生出“我正在说的这句话是假话”。
7 所谓自我指称,简称“自指”,是指一个总体的元素、分子或部分又直接或间接地指称这个总体本身,或者通过这个总体来定或说明,这里所说的总体可以是一个语句、集合或类。陈波 《悖论研究》北京 北京大学出版社 2014年 375页
8一般地说,若依次给出有穷多个句子,其中每一个都说到下一个句子的真假,且最后一个句子断定第一个句子的真假。如果其中出现奇数个假,则所有这些句子构成一个悖论,并且此情况构成“恶性循环”。陈波 《悖论研究》北京 北京大学出版社 2014年 376页
9 杨熙龄 《奇异的循环-逻辑悖论探析》 沈阳 辽宁人民出版社 1985年 20页
10 陈波 《悖论研究》北京 北京大学出版社 2014年 115页
11 陈波 《悖论研究》北京 北京大学出版社 2014年 374 页
12苏珊.哈克对悖论解决方案提出了更明确的要求:
这种解答应该给出一个无矛盾的形式理论(语义学的形式理论或者集合论的形式理论,视情况而定),换言之,它能够阐明哪些表面上无懈可击的推论的前提和原则是不能允许的(形式的解决方法);另外,它应该解答为什么这些前提或原则表面上是无懈可击的,但实际上却是有懈可击的(哲学上的解决办法)。很难精确地说明对这种解释的要求是什么,但大致来说,这种解释应该表明被拒斥的前提或原则本身就是有缺陷的,这就是说,这些缺陷不依赖被拒斥的前提或原则导致悖论。要避免那些所谓的解决方案——这样做尽管很难,但却很重要——这些解决方法简单地给违法的语句贴上标签,这种做法表面上振振有词,实际上一钱不值。更进一步的要求涉及到一种“解决方法”的范围:这种范围不应该大到消弱我们需要保留的推理的程度(即“不要因噎废食”原则);但这个范围必须足够大,以至可以堵死所有相关的悖论性的论证(“不要从油锅里跳到火坑中”原则)…… 陈波 《悖论研究》北京 北京大学出版社 2014年 14页
13 如果“我正在说的这句话是真话”是“我正在说的这句话是真话”判断中的对象,那么这个判断也是在断定之前没有对象,也是把后面时间出现的判断当作前面时间出现的对象,也是无效判断,但这句话不被认为是悖论。
14 不按时间顺序推理的例子。
甲:自然数集与偶数集不能一一对应,自然数集与偶数集应该不等势,……。乙:你的想法不对,甲:为什么。乙:你不懂无穷大,不了解无穷大的性质,无穷大的性质就是无穷大集合可以与它的子集等势。
现在的教科书上有 “无穷大集合可以与它的子集等势”的结论,这个结论是经推论得出的,当有新的证据否定此推理时,不能用前面时间推理得出的结论否定因后面时间出现的新证据做出的对前面的推理的怀疑,只可对用新证据作的推理提出质疑。
15 《讨论自然数与偶数一样多》https://www.douban.com/group/topic/138978012/
16 在现实空间,作断定时,人思维的顺序是,被北断定对象在人脑中存在的时间在前,断定存在的时间在后。下定义时,人思维的顺序是,被定义项在人脑中存在的时间在前,定义项存在的时间在后,这是人作“断定”、“定义”时思维在时间轴上的行进的顺序。
17冯契 徐孝通 《外国哲学大辞典》上海 上海辞书出版社 2000年 560页 〈空间与时间〉-- 时间是物质运动的延续性、间断性和顺续性,其特点是一维性,即不可逆性。
文兰院士把「我正在说的这句话是假话」翻译成布尔方程X:=XF,把明信片悖论翻译成X:=YT Y:=XF,用反证法假设方程成立或不成立经运算证明方程无解,因此得出说谎者悖论无解、明信片悖论无解,同样理发师悖论中的理发师也不存在。「我正在说的这句话是假话」是一个判断句是一个思维过程,思维进程有规律,思维中对象与断定有先后。文兰院士认为方程X:=XF中没有时间,逻辑学中应该没有时间。
在把悖论改为方程后,虽然可以通过对方程用反证法证明方程无解,但是原悖论中存在循环、自指、不能决定下步行为的现象没有了,用时间关系解悖论理发师可以存在。感觉方程状态的“悖论”与原文字悖论有不同。
不按时间顺序推理的例子。
《子夏丧子》中子夏眼瞎与犯错误的时间关系倒错。
曾参在60岁时,与子夏、段干木设教于西河。子夏的儿子不幸病死了,子夏非常悲伤,眼睛都哭瞎了。
曾参听说后,赶忙前去看望。子夏哭,曾参也哭。
子夏哭著说:“天哪,我有什么罪过,这样来惩罚我呢?”
曾参听后有些生气,并直率地说:“子夏,你为何无罪,过去我与你共同跟著孔夫子学于洙、泗那个地方,老了又退居于西河之上,可是西河的人都知道你,而不熟悉孔夫子,这是你的一个罪过吧!当你的父母亲去世时,西河人都不知道,这是你的第二个罪过吧!现在你的儿子死了,你却哭瞎了眼,没有不知道的,这是你的第三个罪过了。”
子夏听了,甚为信服,随之丢下手中的拐杖,深深拜谢说:“我是有罪的,我是有罪的。”
http://www.zzwhyjw.com/nd.jsp?id=94
有时间把截图和演讲笔录文本帖出来供各位欣赏。
非常期待欣赏。
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