问题征集：你心目中最理想的数理逻辑教科书应当是...

国内出版的数理逻辑教科书看得很少，基本的了解都是通过豆瓣图书主页，感觉真正适合大部分读者的还是很少。而我这里介绍的书籍大部分是英文版，对一般读者来说可能也是可望不可即。而《逻辑》小站涉及逻辑学的方方面面，每个栏目都要照顾到，因此内容虽然不少但缺乏一致性。

基于以上原因，萌发了对逻辑某个专题系统写一点东西的想法，但尚未想好写什么、如何写。因此在这里征集朋友们的意见，以下的问题是没有关联性，想到哪里就提到哪里。欢迎发表你的意见，你的想法、观点可能对其他朋友是最宝贵的启迪和帮助。

1. 一部优秀的数理逻辑教科书你认为条件都有哪些？
2. 数理逻辑包含了数学、计算、哲学、语言学的方方面面，你认为那几个方面最重要？
3. 你为什么要学习数理逻辑？
4. 在当下以神经网络、统计概率为主要理论支撑的人工智能热潮中，还有必要学习逻辑吗？（有人说：符号主义已经过时，与其学习数理逻辑不如学习深度学习等热门技术，你同意吗？）
5. 数理逻辑中最让你感到困惑的问题有哪些？
6. 你学习数理逻辑的最初动机是什么？
7. 你认为数理逻辑和其它逻辑学相同？相似？不同？完全是两种不同的学科？
8. 你认为数理逻辑的最基本内容是什么？
9. 你认为学习数理逻辑的最佳途径是什么？
10. 数理逻辑的三大要素，形式语言、公理系统和推理规则，你认为这些可以概括数理逻辑的全部内容吗？
11. 你是否对于数理逻辑中关于句法、语义、有效性、可定义性、可满足性、可判定性、一致性、完备性、合理性、可证明性、可计算性、有限性等概念感到十分抽象，难于理解？你认为数理逻辑研究的核心问题是什么？
12. 和数理逻辑相关的，还有所谓“数学基础”、“数学哲学”、“元数学”这样的名称，你觉得这些术语是指同一门学科还是不同的学科？
13. 数理逻辑包括了许多哲学的问题，但是对这些问题的研究和回答都是数学形式，你觉得为什么会是这样？
14. 同样，数理逻辑研究的数学问题一般和数论有关，和抽象代数有关，为什么数理逻辑没有其它数学内容？或者，你认为数理逻辑已经包括了所有数学内容，只是我们没有学到而已？
15. 数理逻辑和几何/拓扑、代数以及分析的关系如何？
16. 你认为数理逻辑应当是逻辑学的分支，还是数学分支？或者哲学的分支？或者其它学科的分支？
17. 命题逻辑对你来说最大难点是什么？
18. 你知道命题逻辑语言和命题逻辑演算的区别吗？
19. 逻辑论证和逻辑推理是一回事吗？和逻辑演算呢？
20. 你认为命题逻辑中最容易理解的是那些内容？
21. 有了命题逻辑的知识就可以进行数学证明了吗？
22. 你认为做数学证明题和和编程有关系吗？如果没有，你的理由是什么？如果有，可以说说你的看法吗？
24. 你真的知道什么是“形式系统”吗？如果知道，那么“形式系统”和“逻辑系统”是一回事吗？
25. 逻辑学和逻辑系统你认为是一回事还是不同？如果不同，二者的区别在哪里？如果相同，说说理由。
26. 你听说过逻辑系统的”表达力“（expressive power）这个术语吗？说说你对这个概念的理解。
27. 如果你对26比较有把握，那你可以试着说说如何展示一个逻辑系统的表达力比另外一个强（或弱）？
28. 元语言好像在大多数逻辑学教科书都提及过，但都没有全面阐述。你认为原因是：问题太简单不值一提；问题太难不适合初学者；元语言问题不属于逻辑学，应当放到其他相关学科讲述；根本就没有什么元语言问题，都是学者们生编硬造出来的；其他回答。
29. 一阶谓词逻辑和命题逻辑相比，多了全称量词和存在量词，除此之外，你认为还多了什么？
30. 为什么一阶谓词逻辑不研究其他种类的量词？你觉得是没必要，还是逻辑学还没有发达到什么量词都研究的程度？
31. 为什么到了一阶谓词逻辑就要涉及集合问题？集合和谓词逻辑的关系是什么？
32. 一阶谓词逻辑的语义部分是不是超难？难在什么地方？最难把握的概念和术语有哪些？
33. 函数、命题、命题公式、真值函数是一回事吗？
34. 如果你是程序员，你觉得逻辑语言和程序语言最相似的地方有哪些？最不一样的有哪些？
35. 你听说过哥德尔定理吗？你能说说你所理解的哥德尔定理是什么？为什么这些定理会被赞誉为20世纪数理逻辑中最伟大成就？或者你对这种说法不以为然？你的理由是？
36. 哥德尔之后，出现了导致现代计算机理论的出现，最有代表性的是，哥德尔-埃尔布朗-克里尼递归函数论、丘奇-克里的组合子/λ-演算、图灵的图灵机（可计算函数理论），你认为这些理论和我们学习的命题逻辑、谓词逻辑有什么关系？
37. 数理逻辑有四论：模型论、证明论、递归论和集合论，你是否认为只有把数理逻辑入门学完才能进入这四论？或者说四论是数理逻辑的”高级阶段“？
38. 老听人说逻辑=计算，但是不太明白这是怎么回事，但是为什么知道”逻辑=计算“对你如此重要？
39. 通过编程语言学习逻辑，你觉得有价值吗？
40. 如果我说逻辑学、包括数理逻辑和语言学密切相关，你同意吗？你觉得数理逻辑离数学近，还是离语言学近？
41. 你觉得数理逻辑对今后人工智能的发展有帮助吗？如果有，帮助在哪里？用数理逻辑研究人工智能缺陷在哪里？为什么基于规则的、基于符号的的系统不如基于”学习“的系统？这是否说明数理逻辑的理论根本无法说明我们这个世界？
42. 一旦你有了一定的基础，你希望在哪个分支继续深入学习：
证明论方向：包括类型论，组合子、高阶函数和λ-演算
模型论方向：代数结构、泛代数、有限模型论
集合论：数学基础、ZFC-集合论，NBG-集合论
递归论：可计算理论、计算复杂性理论，证明复杂性理论
范畴论：
其它逻辑系统：线性逻辑，内涵逻辑，量子逻辑
自然语言逻辑：形式语义学，（类型）逻辑语法、特征结构逻辑
（以上术语不懂没有关系，凭你直觉即可）
43. 普通逻辑、离散数学、符号逻辑、数理逻辑、哲学、和许多数学分支、如数分、代数、几何/拓扑、数论等教科书都有命题逻辑、谓词逻辑的内容，你觉得这些不同学科所讲的内容是一回事吗？如果是，那么我们是否只要在任何一个学科学了命题逻辑和谓词逻辑就可以在其他学科通行无阻？如果不是一回事，为什么不同学科对逻辑这两方面的内容都使用同样的名称？
44. 你如果想系统学习数理逻辑但并非是数学专业的，你觉得是否可以马上直接开始还是需要复习许多离散数学、哲学、或者普通逻辑方面的知识？
45. 你认为数理逻辑和逻辑代数是同一门学科吗？
46. 有人认为中国学生（主要是大中学生）数学做题能力是世界上第一流的，但与此相应的数学、逻辑素养却不是，你同意这个观点吗？为什么？如果你持反对的观点，你觉得这个反差的根源在哪里？
47. 我们的逻辑学教育总是把逻辑和思维联系在一起，你的观点如何？反过来说，如果逻辑不和思维发生关系，那逻辑是什么？
48. 形式和内容，你认为任何一件事情应当是形式重于内容还是内容重于形式，或者两者都非常重要？“流于形式”，通常在我们看来是贬义词，你认同吗？
49. 当一个人被认为是“胡搅蛮缠”，或困于某种意识形态、信念、信仰，就某个论题说出的话“不对”时，我们是否因此就认定这个人“没有逻辑”？
50. 很多人认为读一些“批判性思维”的逻辑入门书就可以帮助自己提高“逻辑思维能力”，你认可这样的观点吗？
51. 你认为逻辑推理能力是人类独有的吗？人工智能专家朱松纯教授曾讲了这样一个故事：
“一只乌鸦寻找食物，最后找到了坚果，但是果壳坚硬用嘴啄不开，吃不到嘴里。于是就试着将坚果抛起扔到地上，试图‘砸碎’坚果，但仍然不成功。后来乌鸦发现如果飞到车水马龙的马路上，将坚果抛到地上，过往的汽车就会将其压碎。但是乌鸦发现坚果仍然吃不到嘴里，因为车太多，贸然飞到路中央会被车轧死。乌鸦通过观察，发现在交差路口如果有红灯亮起，车辆就会齐刷刷停下，于是乌鸦决定将坚果扔到路口，让汽车将坚果轧碎，然后等到红灯亮时再走过去就将坚果吃到嘴里了”。
看完这个故事，你是否对“逻辑推理能力是人类的专利”这一信念产生动摇？