【逻辑初步】—— 学习逻辑应当从哪里开始？

一、从哪里开始？
逻辑学是一门博大精深的学问，这门学问所覆盖的领域包括了哲学、数学、计算机科学、人工智能和语言学。除此之外逻辑学还是学习法律的基础课程，同时又是所有科学包括人文科学和自然科学在内都必须掌握的基础知识。
我们知道，生物中人类和其它动物的最大区别就是语言和思想。人具有思考的能力，具有把思考的过程和结果外现化（我们称之为“表达”）的能力。如果把这种能力用一种固定的公式化的方法表示出来，而这种表示与思考、表达的内容无关、而只和表达的形式有关，那么这种形式上程式化的方法就是一种逻辑。之所以说是“一种逻辑”，是指任何会思考的人类，都会循着一定的无意识的认知能力，对周围的事物做出各自的判断、归纳和推理。如果两个人、两组人群对同一事物、存在、过程，根据各自不同的背景、经验、理论、信仰做出不同的判断、归纳和推理，就会形成不同的结论，而当这两种不同的结论发生冲突时，就会产生辩论，而辩论双方都会根据“公认的法则”（即双方都认为是有效的推理规律）力图证明己方的结论是合理的，对方的结论是不合理的。但是由于辩论双方各自的前提、假设、出发点和推理的方法不同，因此就形成了不同的“逻辑”。这就是法律、法院存在的理由。某项法律是对某些特定事件前提、假设的标准设定，所有辩论方都必须以此为论辩前提、假设和出发点。因此，法律的存在，消除了辩论双方因各自“逻辑”不同产生的结论冲突。
既然所有的人都会有各自的人生观、信仰，那么这个世界上就会有千千万万种逻辑。例如，以“金钱是一切人生幸福和荣耀的根本源泉”的人，在做任何判断时，都会以“利”作为判断的基准。信仰“人不为己天诛地灭”的人，在任何事情发生时只会考虑自己的利益。这种人在对任何事情做出判断时首先考虑的是，这事是否于我有利。即使是基本信念相同的人，由于各自的背景、教育、人生经历的不同，对事物的判断推理过程和结论也不相同。除此之外，由于动物的自卫本能，当自己的判断、推理、信念受到攻击时，所有人都会“本能地”利用自己潜在的推理知识为自己辩护，正当化自己的行为、言论和判断。
到了20世纪后半叶，信息革命的兴起，使得判断推理不再是人类的专利。作为人类智能延伸工具的计算机，也开始具有逻辑运算的功能，尽管这种功能在人类面前还十分初级。计算机可以做任何复杂的逻辑运算，并将这种运算转换为其它运算，例如算术运算等。利用计算机进行逻辑推理、这一直是人工智能研究的重点之一。
而作为人类智慧的最高结晶——数学，则彻底剥离了人类在思考世界其它事物时的“偏见”——每个人所拥有的“个性逻辑”，使得所有研究数学的人，必须遵循一个一致的、完备的方法才能得到不矛盾的结论和结果。人类对数学的了解越深入，就越需要这种方法，这就促使数学家们找到一个比我们常见的判断、归纳、推理模式更为精确的方式完成数学研究的任务——证明。证明，是数学家们展示自己世界和研究成果的唯一方式，任何数学成果，都必须以定理的形式体现，而定理之所以成立，就是证明，而证明则是数学中对判断、归纳和推理的标准术语。可以说，数学的生命在于证明，证明的基础就是判断、归纳和推理。而数学证明，是最纯净化的、没有世俗、没有偏见、没有形形色色各种“个性逻辑”掺杂的判断、归纳和推理。
通过上面的议论，我们的结论是：人类思考、表达思想的过程就是判断、归纳和推理和结论，这是我们人类认识世界从事任何事业时最主要的精神活动。老板对一个项目是否投资、个人在工作中是继续维持还是跳槽等、都需要做出决策，每个人的决策过程尽管不同，但都因循着判断、归纳、推理这个过程得到自己满意的结论。因此，
判断
归纳
推理
结论
是任何人在这个世界上都必然具有的精神活动。这四个概念就是我们学习逻辑的出发点。
二、教科书
在本系列中，我们采用了三本各具特色的教科书：
1) 斯蒂芬·雷曼著 杨武金译《逻辑的力量》
2) 金岳霖主编的《形式逻辑》
3）Patrick J. Hurley《A Concise Introduction to Logic》
对教科书的采用，当然有任意性，但我的基本原则如下：
一、对于国内初学者，尽量采用中文版本，而不是外文版本，使得更多想学逻辑的朋友可以接近；
二、内容一定要有深度但表述浅显易懂，没有八股腔调，通过学习可以学到真东西——干货😀
三、每本书必须有独特的某一方面，而不是面面俱到、平平淡淡毫无特色；
四、通过逻辑入门学习可以知道之后的前进方向。
具体到这三本书，选择的理由如下：
金岳霖主编的《形式逻辑》是集体创作，撰稿人有八九人之多，因此内容水平参差不齐，我觉得有深度值得认真学习的、其它所有逻辑学教科书不具备的是第二、三、四、五、七章。这些内容，不是纯粹的逻辑、而是哲学，是官方意识形态包装后的亚氏逻辑哲学，而且讲述非常清晰、中文的行文非常流畅看得出中文底子深厚，而不像现在的许多中文学术书籍，意思大致能懂但是中文似是而非、无尽无休的语法错误。为了简便，后面称作“金本”。
斯蒂芬·雷曼著 杨武金译《逻辑的力量》是翻译版，由于我没有看到原版，所以翻译如何无法评论。仅就中文本身来看还算流畅，但个别地方值得商榷。但这本书确实是好书，好就好在没有废话，没有让人无法理解的句子，从篇幅来看，和金本差不多，不到400页的标准教科书，但是风格上比金本更口语化。内容覆盖上可以说有些重叠有些互补，可互相参照来看。为了简便，后面称“雷曼本”。
最后一本是英文版，也是目前国外大学比较流行的基础逻辑教科书之一，最大特色就是每个章节后面习题中从各种媒体搜集得到的各种语料，这些语料在我看来有时比教科书本身更有价值。从篇幅上看属于“巨著”，大致是前两本的篇幅的总和，700多页。比较有特色的是自然演绎推理的部分和关于科学假说、科学推理证明部分。对此书的简称是“英文本”。
三、什么是逻辑？
对此，我们先不必背定义，只要将我们在第一部分谈到的4个关键词：判断、归纳、推理和结论没有忘记即可。也就是说，所有逻辑学的内容，都和这4个关键词有关。
说到“判断”，实际上是我们对世界的认知；当我们对世界的某个部分有了了解，获得了比较系统的了解后所获得的“知识”。例如，跟一个人相处、在一个单位工作，我们都可以对这个人、这个单位作出判断，作为我们对这个认知对象的知识。国外有个求职网站叫Indeed，在这里求职者就可以找到目前或者曾经在这个单位工作的评价，作为后来者的参考。这些评价，就可以构成判断。“这家公司的薪水不错但是公司文化不适合我”，“和我处事的主管人很不错，从他身上可以学到许多东西”，等。这些判断合在一起就构成了我们对这个谈论对象的“知识”。
当然，这些判断基本都在我们的生活常识内，例如“薪水不错”，并没有明确具体数额，但是一般人仍然会根据经验、市场等得到相应的期望值。
而“判断”的更大用处出现在教科书。任何教科书的任务是传授知识，而传授的媒介是语言，语言所表达的内容格式就是判断，可以说，教科书中所有传达知识的句子都是判断句，特别是对概念的定义、说明更是如此。因此，理解判断也是我们学习新知识的基本能力之一。
而构成“判断”的句子，大致上是由概念和属性两个部分组成。因此，要了解判断，就要了解“概念”是什么，“属性”是什么，而对“概念”、“属性”的了解，则要深入到哲学领域，从人类精神与世界的互动中把握、理解。
判断，只是对某概念、属性的表述，而现实世界的知识是由多个判断构成，从这些判断中，我们可以决策，得到我们希望的结论。在这个过程中，每个判断都不是孤立的，第二判断包含第一判断的概念，并且该判断是否成立取决于第一个判断是否成立，而一般的，后面的判断要依赖于前面的判断，这样我们才能做决策。这个过程就是“推理”。而推理形式有两种，第一、我们从个别事实中总结规律；和朋友约会，那个人第一次迟到了、第二次迟到了、第三次迟到了，或许我们就会归纳得到判断：此人经常迟到。第二，从一般的规律推断个别事实；凡假日公司大部分员工不上班；今天大部分员工没上班，所以今天是假日。还有一些“站不住脚的”推理。例如，在公园门口我看到一个人没买票就进去了；既然他没买票就进去了，是否我也能够？因此，在日常生活中，我们随时要做判断、推理、归纳，作为我们处世做人知识的积累；同时我们也在接受吸收教科书、老师授课所传达的判断、推理和归纳作为另一类知识的积累。人生的所谓阅历、经验和知识其实就是这种判断、推理、归纳过程的反复、从而积累了大量对世界的对象、事件等作出结论的根据；换句话说，任何有经验的人其实就是在应对某些事物、对象、过程中能够迅速作出正确结论的人，而之所以能够如此，有两个方面的知识积累：第一，对事物本身的经验，第二、对应对此类事物、对象、过程的推理经验。
因此，判断、归纳、推理、结论，对这些行为的外在形式进行系统研究的学问就是逻辑。而对判断进行研究，又和哲学、认识论相关，而哲学思想的表述，也必须借助逻辑的手段才可以完成。从这个意义上，逻辑（表述手段）是哲学（思想）的外壳，哲学是逻辑要表述的内容，亦即，哲学在阐述世界的一般规律时，是以概念、属性、判断、推理这样的形式进行的，因此，学习逻辑意味着我们同时要学习哲学的一些基本概念。而这些，也是我们学习逻辑的起点。因此我们学习逻辑的路线图就是：
1. 什么是概念？什么是属性？
2. 什么是判断？判断的种类有哪些？
3. 什么是推理？推理的形式有哪些？
4. 推理的过程——论证是什么？
5. 从一般的推理过程判断什么样的判断、推理不成立——谬误、悖论和谎言
6. 辩论的一般形式